今有弦和和乘三相和，加弦幂，共得一百六十九步。只云弦较较乘弦较和，减股弦和乘股弦较，余一十五步。问句几何？
答曰：三步。
术曰：立天元一为句，如积求之。得二十五万三千一百二十五为正实，八十一万八千一百为益上廉，二十七万八千九百二十六为从三廉，二万二千八百六十八为益五廉，一百八十一为从隅，七乘方开之得句，合问。
今有句弦和乘股弦和，减句弦较乘股弦较，余七十步。只云弦和和乘弦较和得七十二步。问股几何？
答曰：四步。
术曰：立天元一为股，如积求之。得一百六十七万九千六百一十六为正实，一十八万六千六百二十四为益上廉，六千四百七十九为从三廉，七十为益五廉，一为益隅，七乘方开之得股，合问。
今有弦和较乘弦和和，加句弦较乘句弦和，得四十步。只云句幂与股弦和等。问弦几何？
答曰：五步。
术曰：立天元一为弦，如积求之。得一千五百二十五为正实，一百四十为从方，五十四为益上廉，一十二为益下廉，一为正隅，三乘方开之得弦，合问。今有积减弦和较余一十步，只云句股和七步。问黄方几何？
答曰：二步。术曰：立天元一为黄方，如积求之。得二百为益实，一百为从方，二为从廉，一为益隅，立方开之得黄方，合问。
今有积加平幂，减长幂，以平幂乘之，减和幂，余不及积幂八千四百六十步。只云长平较三步。问长、平各几何？
答曰：平九步，长一十二步。术曰：立天元一为长，如积求之。得八千五百三十二为正实，一百二十三为益方，五十九为从廉，九为益隅，立方开之得长，合问。
今有积，加长，以半平乘之，得一千九百五十步。只云长五分之三减平三分之二，余七步。问长、平各几何？
答曰：平一十二步，长二十五步。术曰：立天元一为长，如积求之。得一十三万为益实，三千三百二十五为从方，六百为益廉，二十七为从隅，立方开之得长，合问。
今有积加三较，以长乘之，减三平，余九千七百四十四步。只云长取太半，平取弱半为共，不及一长四步。问长、平各几何？
答曰：平一十六步，长二十四步。
术曰：立天元一为长，如积求之。得二万九千八十八为益实，一百三十二为从方，五十一为益廉，四为正隅，立方开之得长，合问。
今有积幂减平，余一万一千六百五十五步。只云长四分之一，平三分之一，和二分之一，共得一十六步二分步之一。问长、平各几何？
答曰：平九步，长一十二步。
术曰：立天元一为平，如积求之。得九十四万四千五十五为益实，八十一为益方，三万九千二百四为从上廉，三千九百六十为益下廉，一百为正隅，三乘方开之得平，合问。今有积，减较幂，余七十一步，只云三相和四十步。问长平和得几何？
答曰：二十三步。
术曰：立天元一为长平和，如积求之。得四千七十一为益实，二百为从方，一为益隅，平方开之得和，合问。
今有积，加和，以积乘之，得二千一百二十步。只云长多于平三步，问积几何？
答曰：四十步。
术曰：立天元一为直积，如积求之。得四百四十九万四千四百为正实，四千二百四十九为益上廉，四为益下廉，一为正隅，三乘方开之得积，合问。
今有积，加斜幂得三百三十三步，只云并长、平、斜得三十六步。问弦几何？
答曰：一十五步。
术曰：立天元一为弦，如积求之。得三百一十五为正实，三十六为益方，一为正隅，平方开之得弦，合问。
今有积减平，以积乘之，又减五平、四积，余二十七万九千六百三十步。只云长取五分之一，平取三分之二，其长分子数如平分子数二分之一。问长、平各几何？
答曰：平一十八步，长三十步。
术曰：立天元一为平，如积求之。得五十万三千三百三十四为益实，九为益方，一十二为益上廉，三为益下廉，五为正隅，三乘方开之得平，合问。
今有积幂，减二长、一平，余四万六千五百七十八步。只云平自乘与长等，问长、平各几何？
答曰：平六步，长三十六步。
术曰：立天元一为平，如积求之。得四万六千五百七十八为益实，一为益方，二为益上廉，一为正隅，五乘方开之得平，合问。
今有积，加一长、二平、三和、四较，自乘，减一和、二较、三平、四长，余一十五万五千八百五步。只云平幂与较等，问长、平各几何？
答曰：平五步，长三十步。
术曰：立天元一为平，如积求之。得一十五万五千八百五为益实，九为益方，七十四为从上廉，一百六十二为从二廉，九十九为从三廉，一十八为从下廉，一为正隅，五乘方开之得平，合问。
今有积，加三平，减一较，余自乘，减三平，加一较，得七万八千四百一十四步。只云平自乘与和等，问长、平各几何？
答曰：平七步，长四十二步。
术曰：立天元一为平，如积求之。得七万八千四百一十四为益实，五为益方，二十六为从上廉，二十为益二廉，一十四为从三廉，四为益下廉，一为正隅，五乘方开之得平，合问。今有积，加平，以长中半乘之，得三千九百步。只云长以平方开之，所得不及平七步。问长、平各几何？
答曰：平一十二步，长二十五步。
术曰：立天元一为平，如积求之。得七千八百为益实，二千四百五十为从方，一千三百八十六为益上廉，二百九十五为从二廉，二十八为益下廉，一为正隅，四乘方开之得平，合问。
今有积，加一和、三较，以积乘之，减一长、二较，又长乘之，得一十四万七千二百一十六步。只云平以立方开之，如长六分之一。问长、平各几何？
答曰：平八步，长一十二步。
术曰：立天元一为开方数，如积求之，得一万二千二百六十八为益实，九为益上廉，一为从三廉，七十二为从五廉，六为益七廉，一十八为正隅，八乘方开之得二步，即开方数。六之得长，合问。
今有积，以和乘之，减积，余以平乘之，加和，得一十七万七千一百六十二步。只云和为益实，四为益方，三为从上廉，二为益下廉，一为正隅，三乘方开之，如平四分之一。问长、平各几何？
答曰：平一十二步，长三十步。
术曰：立天元一为开方数，如积求之。得一十七万七千一百六十二为益实，四为益方，三为从上廉，一百二十六为从二廉，四百六十五为从三廉，五百四十四为益四廉，五百一十二为从五廉，三百八十四为益六廉，一百六十为从七廉，六十四为益下廉，一十六为正隅，九乘方开之得三步，为开方数。四之即平，合问。
