公元1254年，忽必烈在秦中成为亲王，以姚枢为劝农使，又召许衡为京兆提学。此后，许衡先后担任国子祭酒、中书省议事、集贤大学士兼国子祭酒等职。
许衡，字仲平，号鲁斋，学者称之鲁斋先生。祖籍怀州河内，即今河南省焦作市。谥号“文正”，追赠荣禄大夫司徒。元初理学家、教育家，是元代百科全书式的通儒和学术大师。他最重要的建树在理学领域，是金元之际南方理学北传的倡导人物之一。
许衡从小就与众不同，7岁入学时，经常问老师一些稀奇古怪的问题，让老师非常惊奇，以至于认为这个孩子太聪明，自己教不了他，辞去教席。这样的情况发生过好几次。
等到许衡年龄稍大一点，爱好读书，如饥似渴，虽逢乱世道，但他夜思昼诵，勤学不辍。后来他住在苏门山，与当时的理学名家姚枢、窦默互相切磋，研究学问。凡是经传、子史、礼乐、名物、星历、食货、水利等，无所不讲，慨然以传播道义为己任。
公元1276年，元世祖忽必烈任命许衡为集贤大学士兼国子祭酒，领太史院事。许衡与郭守敬研制出仪象圭表，在全国设置了27所观测台。经过数年实际观测后，编成新历，皇上赐名为《授时历》，颁行天下。这是我国历法史上又一次重大改革。
公元1280年6月，许衡因疾病请求告老还乡。皇太子为此请求皇上，任命许衡儿子许师可为怀孟路总管，来奉养许衡。公元1281年，许衡去世。四方学士听到讣告，都相聚哭祭，有从数千里之外到许衡墓前哭祭的。
作为元朝杰出的思想家，许衡在为官时发挥了重要的作用。许衡认为，应该实行儒家的仁政以获得民心，而获得民心的关键，则在于实行“汉法”。因此，他向元世祖建议要重视农桑，广兴学校，以实行汉人的办法作为立国规模。
元世祖采纳了许衡的建议。由于这一“立国规模”的确定，中原广大地区社会秩序得到恢复，生产得到发展，人民生活得到安定。
许衡还曾与刘秉忠、张文谦等一起定官制、立朝仪，对元初政局稳定、经济生产的恢复起了积极作用。许衡长期担任国子监祭酒，主持教育工作，承宣教化，不遗余力。他以教育英才为宗旨，故其门下不仅有大批汉族学生，还有不少蒙古族弟子。他施教的原则是循循善诱，潜移默化。
在他的辛勤教育下，一些不懂汉文的蒙古贵族子弟也都成为尊师敬教的优秀儒生。许衡通过传道授业，对于汉、蒙文化的融合和交流作出了卓越的贡献。
此外，《授时历》并非是郭守敬一个人的“发明”和“专利”，它凝聚了包括许衡在内的许多人的心血和汗水。许衡博学多才，在天文学方面有较高的造诣，参与制订了我国历史上使用时间最长的这部历法。所以，制订《授时历》，许衡也是功不可没的。
许衡在理学方面的建树尤为突出。许衡理学虽本于程朱理学，但不重玄奥隐僻之理，而强调道德践履。
他认为：“道”在日用行事中，不是高远难行之事，并提出“盐米细事”也应当讲究。他在苏门山时就注重约束自己的言行，粟米熟时就吃，粟米不熟时就吃糠核菜茄；庭院中水果熟透坠地，从那里过也目不斜视，连他家里人也教化成这样；有了余财，就分给族人以及学生中贫穷的人；别人有所赠与，哪怕是一分一毫不义之财，也绝不接受。
在心性问题上，许衡在同意朱熹格物致知见解的同时，他认为，人们只要坚持不懈，即使是至愚人，其内在的自然良知也能够得到发展和扩大。
他还提出心与天同的天人合一论，强调自省自思的认识和修养方法，认为这样就可以尽心，知性，知天。许衡知行并论的观点，提倡积极主动地进行心性修养，自我完善，此说成为后来王学“知行合一”论的先声。
许衡潜心研习朱熹修身正心学说后，总结出一套理学修身的正心诚意之道。
许衡将人的心体动静变化分为3个阶段，并明确说明不同阶段应该如何恪守天理，去除人欲。
一是心体未发之前，应当持敬。此时要身心收敛，气不粗暴，警惕非分不义的人欲产生。
二是心体将发而又未发阶段，这时的人欲处于完全萌发之际，心境要谨慎。此时心与外物刚刚接触，是个非常要紧的“一念方动，非善即恶”的时刻，因为一个人的善恶均是始于一念之差而造成的。
三是意念的心已发阶段。此时的心动要内省，通过自省自悟的内在主观力量来实现，即运用心体自身所具有的良知善端，通过恪物至知去认识永恒不变的天理和应当遵循的道德，穷理尽性知命知义。
许衡在政治上主张积极入世，使宋理学注入了务实的理念。在许衡看来，理学之道只有贴近生活，接近实际才具有切实的意义。他注重国计民生，关心“盐米细事”，这无疑是对宋理学的充实，这使先前空谈心性的学风有所改观。
许衡是元代传播理学的主要人物。他主持元初国学时，为扩大理学为主的汉文化对蒙古族的影响，以及对蒙汉文化的交流与发展作出了积极的贡献。
